滝の形態分類法の比較

　滝の形態分類として広く流通している永瀬嘉平氏の著作に紹介された分類法（直瀑、渓流瀑、段瀑などに分類。以下、永瀬氏分類とする）、科学的で重厚な分類であるHP「滝を観る」に記載された分類（以下、滝おやじ分類）、今回私が提唱する科学的でありながら平易な新分類法を比較することにする。

対象と方法
　北中康文著「日本の滝、東日本６６１滝^１）、西日本７６７滝^２）」に記載された滝データ、地質データ、写真を用いて、永瀬氏分類（同書に記載）、滝おやじ分類、新分類を行った。
　それぞれの分類法が同書に記載された滝の構成岩石とどれだけ関連するかを検討した。まず、滝の構成岩石を統計学的解析するために�@岩石の成因別に４群に分けた場合（地質４大分類）、�Aより詳細に８群に分けた場合（地質８分類）、�B主要な１７岩石のみに限定した場合の三通りの検討を行った。その詳細は「メタ解析　「日本の滝」を用いた検討」で示したとおりである。この三通りの計算を行ったのは後に述べるようにχ二乗検定を行う都合である。
　それぞれの場合について三通りの滝の形態分類法の類型別のクロス集計表を作成し、χ二乗検定、コレスポンデンス分析を行った。

結果
１．各分類法と地質４大分類の関係
　少し冗長になるが、分析法の実際を示すために、滝の構成岩石の地質大分類（堆積岩、火山岩、深成岩、変成岩）との関係の検討を詳細に示す。
　まず、滝の構成岩石の地質大分類と滝の形態分類の各類型のクロス集計表を表１A〜Ｃに示す。まず、各表に対してχ二乗分析という統計計算を行う。これは表の行に示した変数と列に示した変数に関連があるかを見るために計算である。まず全く関連がないと仮定して得られた結果が起こる確率を計算する。その結果が５％以下の時（P<0.05と書く）には逆に関連があると考える。その確率が小さいほど関連が強いことを示唆する。
　地層大分類と永瀬氏分類の場合　P<0.01、滝おやじ分類　P<0.001、新分類　P<0.001であった。
　どの分類でも滝の構成岩石との関連を認めたが、永瀬氏分類よりも滝おやじ分類、新分類の方が関連が強いことが示唆された。

表1A．滝の構成岩石の地質４大分類と永瀬氏分類の関係

	直瀑	分岐瀑	渓流瀑	段瀑	潜流瀑
堆積岩	81	63	7	99	5	255
火山岩	185	127	16	131	12	471
深成岩	59	54	10	76	0	199
変成岩	21	20	0	35	1	77
	346	264	33	341	18	1002

表１Ｂ．滝の構成岩石の地質４大分類と滝おやじ分類の関係

	連瀑	階瀑	懸崖瀑	直下瀑	急斜瀑	緩斜瀑	壇瀑
堆積岩	71	35	5	50	76	23	5	265
火山岩	84	52	28	131	121	39	22	477
深成岩	47	13	0	45	66	31	0	202
変成岩	21	12	0	14	26	7	0	80
	223	112	33	240	289	100	27	1024

表１Ｃ．滝の構成岩石の地質４大分類と新分類の関係

	連瀑	直瀑	急斜瀑	緩斜瀑
堆積岩	71	67	89	38	265
火山岩	84	180	157	56	477
深成岩	47	45	61	49	202
変成岩	21	16	34	9	80
	223	308	341	152	1024

さて、表１A〜Ｃを見て、一体何が起こっているのか見て取れる人はほとんどいないだろう。そこで、図示することにする。

　図１A、１Ｂに対する説明はＰ５「地質と滝（地層区分大分類毎の検討）」で行っているので省略する。図１Ｃでは類型数が減っているので詳細な変化を示すことはできないが、火山岩に直瀑が多く、深成岩に緩斜瀑が多い様子は見て取れる。

斜瀑、連瀑の順に並んで、緩傾斜瀑は離れて存在し、深成岩と重なっている。火山岩は直瀑と急傾斜瀑の間で直瀑より、堆積岩は急傾斜瀑と連瀑の間、変成岩はそれから離れて存在する。
　以上のようにコレスポンデンス分析をすることで、滝形態と滝の構成岩石の関係がより分かり易く把握できた。

次に、滝の形態分類と構成岩石の間にどれほどの関連があるかを成分１と成分２の固有値の和を取ることで比較した。固有値はそれぞれの単相関係数の二乗である。その和を取ることで一つの変数が他の変数のばらつきの何％を説明しているかを知ることができる。
　永瀬氏分類　２．６８％、滝おやじ分類　６．６１％、新分類　４．２３％と新分類は当初のもくろみ通り、永瀬氏分類と滝おやじ分類の中間の値を示した。

２．各分類法の優劣の比較
　上述したように各分類法と滝の構成岩石がどの程度関連するかを調べた。一般に、分類を細かくすればより詳細な結果が分かるが、一群に含まれる例数も少なくなるので統計学的有意差も得られにくくなるというジレンマが存在する。そこで今回の検討では「対象と方法」で述べたように、滝の構成岩石の評価を三種類の方法で行った。
　その比較の方法は上述のように、χ二乗検定の有意差、コレスポンデンス分析の固有値の大きさの２種類で行った。
　χ二乗検定の結果は表２に示す。地質４分類では永瀬氏分類より滝おやじ分類の方が有意水準が高かった。もっと細かく分けた地質８分類、主要１７岩石毎の分析では有意差がなかった。これは永瀬氏分類では潜流瀑、滝おやじ分類では壇瀑という例数が少ない群が存在するためであった。そこで、この群を除いて再計算すると地質８分類でも、地質４大分類と同じ有意差が出た。一方、新分類ではいずれのグループ分けで場合にも高い水準の有意差が見られた。
　コレスポンデンス分析の固有値を表３に示す。一般には群数を増やせばそれだけ説明効率が良くなる。滝の構成岩石の種類を増やせば固有値の和も増加する。いずれの場合も新分類は永瀬氏分類と滝おやじ分類の中間的な値であった。新分類提唱のページで初心者の場合には急傾斜瀑と緩傾斜瀑を区別せずに単に斜瀑としても良いとしたが、その場合を計算すると、地質４分類　２．８６％、地質８分類　３．２８％、主要１７岩石　７．３４％であった。永瀬氏分類と同等の数字といって良いであろう。

ＮＳ：有意差なしを表す。この表に記載した検討ではクロス集計したときの滝数の期待値が５以下になるセルの数が多いために有意差が得られなかった。

結語
滝の形態新分類法を提唱した。この分類法は簡単であることに重点を置き、それでいながら科学的であろうということを目指した。
　今回は北中康文著「日本の滝」に記載された滝データを用いて、各形態分類が滝の構成岩石とどの程度相関するかを指標として、比較検討した。永瀬氏分類より滝おやじ分類の方が有効であるが新分類法はその中間的位置付けであった。また統計的解析、少なくともχ二乗検定に置いては適応しやすい分類法であった。
　これらの結果は開発意図通りの結果であった。

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参考文献

１）北中康文（２００４）：日本の滝�@東日本６６１滝．山と渓谷社

２）北中康文（２００６）：日本の滝�A西日本７６７滝．山と渓谷社

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おまけ
　コレスポンデンス分析を紹介したついでにこんなこともできるというお話をします。下の図は上述の検討で用いた結果の一つです。滝おやじ分類と滝の構成岩石を１７主要岩石に限ってコレスポンデンス分析をしたときの図です。最初は名前を伏せますが、各岩石がプロットされています。

作業１．似たような位置にある岩石を丸で囲んでグループ分けをします。「グループ分け」ボタンを押すと私がやった結果を示します。

作業２．「名前を表示」ボタンを押すと岩石名と分類類型の位置を示します。

この作業の結果、以下の５グループに分けられる考えられます。

どの岩石も直下瀑、急斜瀑、緩斜瀑、連瀑などを作りますが、敢えて多いパターンで分ければ、

残念ながら、これはよい分類の仕方ではないかも知れません。「元に戻す」ボタンで元の図を出してみて下さい。みんなが私と同じグループ分けするとは限りません。Ｂ、Ｃ、Ｄは一塊りと解釈する方も多いかと思います。一目瞭然のグループ分けができる場合にはこの分析手法は威力を発揮します。